Ermittlung der Typ A Standardmessunsicherheit - Grundlagen Der Messunsicherheit Für ChemikerInnen

Die Typ A Standardmessunsicherheit wird durch Statistik basierende auf mehreren unkorrelierte Messungen bestimmt. Es gibt kein Patentrezept die Korrelation zwischen den Messungen auszuschließen, man kann diese nur durch ein passendes Protokoll minimieren. Zum Beispiel: Für eine Dreifachbestimmung des Analyten nicht ein Aliquot fällen und dann dreimal Wägen sondern drei Aliquote getrennt fällen und getrennt auswägen. Aus $n$ Einzelmessungen $q_j$ kann über die Bildung des arithmetischen Mittels der Erwartungswert berechnet werden

q =\bar{q} = \frac{1}{n}\sum_{k=1}^n q_k

(1)

Mittels dieses Erwartungswerts kann außerdem die experimentelle oder empirische Varianz berechnet werden:

s^2\left(q\right) = \frac{1}{n-1}\sum^n_{k=1} \left(q_k - \bar{q}\right)^2

(2)

Die experimentelle Standardabweichung berechnet sich als

s(q) = \sqrt{s^2(q)}

(3)

GUMBIPM et al., n.d. unterscheidet weiters noch zwischen einer experimentellen Standardabweichung/Varianz und einer experimentellen Standardabweichung/Varianz des Mittelwerts. Diese wird für $k$ Bestimmungen errechnet als

s^2\left(\bar{q}\right) = \frac{s^2\left(q\right)}{k}

(4)

References¶

BIPM, IEC, IFCC, ILAC, ISO, IUPAC, IUPAP, & OIML. (n.d.). Evaluation of measurement data — Guide to the expression of uncertainty in measurement. Joint Committee for Guides in Metrology, JCGM 100:2008. https://doi.org/10.59161/JCGM100-2008E