Tabelle der Messunsicherheiten - Grundlagen Der Messunsicherheit Für ChemikerInnen

Zu praktischen Berechnung der Standardmessunsicherheit - vor allem wenn es viele Terme gibt - macht es Sinn, alle Beiträge in eine Tabelle zusammen zu fassen. Dabei schreiben wir jeweils, wie groß die Messunsicherheit ist und wie groß der “Empfindlichkeitsfaktor” ist, mit dem sie multipliziert ist. Um aus dieser Tabelle die Messunsicherheit zu ermitteln muss ich nur mehr die Werte in der letzten Spalte quadrieren, aufaddieren und dann die Wurzel ziehen:

Symbol	Quelle	$u_i$	$\partial f /\partial x_i$	$c_i$	$\|c_i\| u_i$
$u(m)$	Einwaage	$\pu{ 3.1 mg}$	$1/V$	$\pu{2E-2 mL^{-1}}$	$\pu{6,2E-2 mg mL^{−1}}$
${u}(V)$	V in Kolben	$\pu{0.0167 mL}$	$m/V^2$	$\pu{0.094 mg mL^{−2}}$	$\pu{1.66E-3 mg mL^{−1}}$

Die letzte Spalte in dieser Tabelle liefert mir auch gleich einen Check, ob ich richtig abgeleitet habe: sie muss die selbe Dimension/Einheiten wie mein Messergebnis haben!

Oft setzt sich die Messunsicherheit, die mit einem der Eingabewerte assoziert ist aus mehreren additiven Messunsicherheiten zusammen - auch der Messwert hat also schone eine kombinierte Messunsicherheit. Sind alle Beiträge additiv, dann kann man die Messunsicherheit als Wurzel der Summer der Unsicherheiten ausrechnen (das ist keine Sonderregel, sondern ergibt sich direkt aus der Gauss’schen Fehlerfortpflanzung.